Um es kurz zu machen... mit den neuen Fz-Dokumenten (Zulassungsbescheinigung Teil 1) kannst du mit Serienrädern fahren, du hast keine Nachweispflicht (s. auch Hinweis auf der Rückseite unter der Legende für die Schlüsselnummern).
Was drin stehen muss, sind aber Sonderräder, hierrauf ist besonders zu achten, wenn die in den alten Papieren schon drin standen.
Hat man natürlich nur die Änderungsabnahme machen lassen und war zwischendrin nicht auf der Zulassung, reicht das Mitführen der Bescheinigung der Änderungsabnahme (§ 19 Abs. 3 iVm. Abs. 4 StVZO). Das gilt so bei Einzelabnahmen (§ 21 StVZO) aber nicht, denn dann da muss man ja die Papiere umgehend ändern lassen.